柏拉图是公元前5世纪的希腊哲学家，他认为宇宙是由五种物质组成的：地球，空气，火，水和宇宙。每一个都有特定的几何形状，柏拉图形状进行描述。对于地球来说，那个形状就是立方体。

科学一直稳步超越柏拉图的猜想，取而代之的是将原子视为宇宙的基础。研究人员发现，柏拉图似乎已经有所发展。

在《美国国家科学院院刊》上的一篇新论文中，宾夕法尼亚大学，布达佩斯科技经济大学和德布勒森大学的一个研究小组使用数学，地质学和物理学来证明地球上岩石的平均形状是一个立方体。

宾夕法尼亚大学艺术与科学学院地球系地球物理学家道格拉斯·杰罗尔马克（Douglas Jerolmack）说：“柏拉图被公认为是第一个提出原子概念的人，即物质是由最小尺度的某些不可分割的成分组成的。”和环境科学学院以及工程与应用科学学院的机械工程与应用力学系。“但是这种理解仅仅是概念上的；柏拉图告诉我们的东西，关于我们对原子的现代理解都没有。

“这里有趣的是，我们在岩石或泥土中发现的，不只是概念上的柏拉图血统。事实证明，柏拉图关于由立方体组成的元素地球的概念从字面上看是真实地球的统计平均模型。那简直令人难以置信。”

该小组的发现始于布达佩斯技术经济大学数学家加博尔·多莫科斯（GáborDomokos）开发的几何模型，他的工作预测天然岩石会破碎成立方体形状。

“本文是经过三年认真思考和工作的结果，但又回到了一个核心思想，” Domokos说。“如果您采用三维多面体形状，则将其随机切成两个片段，然后一次又一次地将这些片段切成薄片，您将获得大量不同的多面体形状。但从一般意义上讲，碎片的最终形状是一个立方体。”

多莫科斯（Domokos）将两名匈牙利理论物理学家带入了循环：碎片学专家Ferenc Kun和统计与计算模型专家JánosTörök。Jerolmack说，在讨论了发现的潜力之后，匈牙利研究人员将他们的发现带到了Jerolmack，共同研究地球物理问题。换句话说，“大自然如何使这种情况发生？”

“当我们把这个带到道格时，他说，'这要么是一个错误，要么是很大的'，”多莫科斯回忆道。“我们向后研究了导致这些形状的物理原理。”

从根本上讲，他们回答的问题是，当岩石破碎时会形成什么形状。值得注意的是，他们发现核心数学猜想不仅将地球上的地质过程统一在一起，而且还将太阳系周围的地质过程统一在一起。

杰罗马克说：“碎片化是无处不在的过程，正在粉碎行星材料。” “太阳系中到处都是冰和岩石，它们不断破碎。这项工作为我们提供了我们从未见过的那个过程的签名。”

这种理解的部分原因是，从以前的固体物体中分解出来的组件必须装配在一起而没有任何间隙，就像跌落边缘时掉落的盘子一样。事实证明，仅有的所谓柏拉图形式（具有相等长度的边的多面体）可以无间隙地结合在一起。

Jerolmack说：“我们在小组中推测的一件事是，柏拉图很可能看着一块岩石露头，然后在脑海中下意识地处理或分析了图像，他推测平均形状像一个立方体。”

“柏拉图对几何非常敏感，” Domokos补充说。根据传说，柏拉图学院的门上刻着“让几何学的无知者进入”的字样。“他的直觉，以他对科学的广泛思考为后盾，可能使他对立方体有了这个想法，”多莫科斯说。

为了测试他们的数学模型是否真实，该团队测量了各种各样的岩石，他们收集了数百种岩石以及从先前收集的数据集中获取了数千种岩石。不管岩石是从大露头自然风化还是被人类炸毁，研究小组都发现它很适合三次平均值。

但是，存在一些特殊的岩层，这些岩层似乎破坏了立方体的“规则”。北爱尔兰的巨人之路，其立柱高耸，是由异常的玄武岩冷却过程形成的一个例子。这些形式虽然很少见，但仍被团队的碎片化数学概念所涵盖。它们只是通过工作中的异常过程来解释的。

杰罗马克说：“世界是一个混乱的地方。” “十分之九，如果一块岩石被拉开，挤压或剪断（通常这些力共同作用），则最终会产生平均呈立方体形状的碎片。只有在压力非常特殊的情况下，您才能得到其他东西。地球只是不经常这样做。”

研究人员还研究了二维碎片，或在具有二维形状的薄表面上破碎的深度远小于宽度和长度的碎片。尽管仍然存在分裂多边形和达到可预测的平均形状的中心概念，但那里的裂缝模式是不同的。

Jerolmack说：“事实证明，在二维上，您自然具有矩形或六角形的可能性差不多。” “它们不是真正的六边形，但从几何意义上讲，它们在统计上是等效的。您可以将其视为油漆开裂；力作用是将涂料从不同侧面均匀拉开，当涂料破裂时会形成六角形。”

在自然界中，可以在冰盖，干燥的泥土甚至地壳中找到这些二维断裂模式的示例，其深度远远超出其横向范围，从而使其可以充当事实上的二维材料。以前已经知道地壳是以这种方式破裂的，但是该小组的观察结果支持了碎片格局是由板块构造产生的想法。

识别岩石中的这些模式可能有助于预测诸如岩崩危险或岩石中流体流动（如油或水）的可能性和位置的现象。

对于研究人员来说，从几千年前的见解中发现似乎是自然界的基本规则一直是一次激烈而令人满意的经历。

“那里有很多沙粒，小卵石和小行星，它们都是通过普遍切削而演化的，”多莫科斯说，他也是Gömböc的共同发明者之一。静态平衡点的数量（只有两个）。碰撞造成的碎裂逐渐消除了平衡点，但形状却不足以成为Gömböc；后者似乎是这种自然过程无法达到的终点。

当前结果表明，起点可能是类似的标志性几何形状：具有26个平衡点的立方体。他说：“单纯的几何形状为无处不在的自然过程提供了这些支撑，这一事实使我感到高兴。”

Jerolmack补充说：“当您在自然界中捡起一块岩石时，它并不是一个完美的立方体，但每个立方体都是一种统计学上的阴影。” “这让人想起柏拉图关于洞穴的寓言。他提出了一种理想的形式，这对于理解宇宙至关重要，但是我们所看到的只是那完美形式的扭曲阴影。”